两个**错误调了一整天...

1.pubp函数括号匹配错了

2.精度常数类型开成了int

就是一个大模拟,别的没什么好讲的,讲一讲我判断圆和线是否有交点的pubp函数,个人认为很容易理解。

其实就是不想动脑子才用了简单粗暴的办法

我们这样记录一条线段:

当该线段不与\(x\)轴垂直,我们记录\({k,b,l,r}\),表示这条线段所在的直线解析式为\(y=kx+b\),\(x\)坐标的范围为\([l,r]\)。

当该线段与\(x\)轴垂直,我们记录\(k,l,r\),表示这条线段所在的直线为\(x=k\),\(y\)坐标的范围为\([l,r]\)。

然后我们设点\(p(u,v)\),则以\(p\)为圆心,1为直径(\(\frac{1}{2}\)为半径)的圆的方程为\((x-u)^2+(y-v)^2=\frac{1}{4}\)。

我们要求线段和点\(p\)是否有交点,考虑求线段所在直线和\(p\)是否有交点,以及是否有交点的坐标在线段的坐标范围内。

当线段不与\(x\)轴垂直,我们设线段为\(k,b,l,r\)。

设交点坐标\((x,y)\)则有

\(kx+b=y\)(①)

\((x-u)^2+(y-v)^2=\frac{1}{4}\)(②)

展开②式

\(x^2-2ux+u^2+y^2-2vy+v^2-\frac{1}{4}=0\)

代入\(y=kx+b\)

\(x^2-2ux+u^2+(kx+b)^2-2v(kx+b)+v^2-\frac{1}{4}=0\)

\(x^2-2ux+u^2+k^2x^2+2bkx+b^2-2vkx-2vb+v^2-\frac{1}{4}=0\)

即

\((k^2+1)x^2+(2bk-2vk-2u)x+u^2+b^2-2vb+v^2-\frac{1}{4}\)

那么有\(x=\frac{-(2bk-2vk-2u)\pm\sqrt{(2bk-2vk-2u)^2-4(k^2+1)(u^2+b^2-2vb+v^2-\frac{1}{4})}}{2(k^2+1)}\)

设\(pt_1=-(2bk-2vk-2u),pt_2=\sqrt{(2bk-2vk-2u)^2-4(k^2+1)(u^2+b^2-2vb+v^2-\frac{1}{4})},pt_3=2(k^2+1)\)

则当\(l\le\frac{pt_1+pt_2}{pt_3}\le r\)或\(l\le\frac{pt_1-pt_2}{pt_3}\le r\)时

线段与圆有交点。

当线段与\(x\)轴垂直,我们设线段为\(k,l,r\)。

设交点坐标\((k,y)\)则有

\((k-u)^2+(y-v)^2=\frac{1}{4}\)

\((y-v)^2=\frac{1}{4}-(k-u)^2\)

\(y=v\pm\sqrt{\frac{1}{4}-(k-u)^2}\)

设\(pt_1=\sqrt{\frac{1}{4}-(k-u)^2}\)

则当\(l\le v+pt_1\le r\)或\(l\le v-pt_1\le r\)时

线段与圆有交点。

当然这种做法也有一定的缺点,比如式子比较复杂,容易写错或者出现精度问题。

其余部分直接模拟就好了。

code:

代码不长,刚好130行

使用vector来储存蚂蚁

#include
    
     #define sqr(x) (x)*(x)using namespace std;const double _=1e-7;const int W[4][2]={
    {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};struct line{//y=kx+b(l<=x<=r)(tag=0);x=k(l<=y<=r)(tag=1)    double k,b,l,r;    int tag;};struct point{    int x,y;}turret[25];struct ant{    point p,lst;    int hp,mxhp,age,level;};bool equ(const double&x,const double&y){    return abs(x-y)<=_;}bool les(const double&x,const double&y){    return y-x>_;}bool eol(const double&x,const double&y){    return equ(x,y)||les(x,y);}double dis(point a,point b){    return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));}line solve(point a,point b){//求出线段ab的表示    if(a.x==b.x)return(line){a.x,0,min(a.y,b.y),max(a.y,b.y),1};    else{        double k=1.0*(a.y-b.y)/(a.x-b.x);        return(line){k,a.y-k*a.x,min(a.x,b.x),max(a.x,b.x),0};    }}bool pubp(line l,point p){//判断线段l与以点p为圆心,1为直径的圆是否有交点    if(!l.tag){        if(sqr(2*l.k*l.b-2*p.y*l.k-2*p.x)-4*(sqr(l.k)+1)*(sqr(p.x)+sqr(l.b)-2*p.y*l.b+sqr(p.y)-1.0/4.0)<0)return false;        double pt1=-(2*l.k*l.b-2*p.y*l.k-2*p.x),pt2=sqrt(sqr(2*l.k*l.b-2*p.y*l.k-2*p.x)-4*(sqr(l.k)+1)*(sqr(p.x)+sqr(l.b)-2*p.y*l.b+sqr(p.y)-1.0/4.0)),pt3=2*(sqr(l.k)+1);        return(eol(l.l,(pt1+pt2)/pt3)&&eol((pt1+pt2)/pt3,l.r)||eol(l.l,(pt1-pt2)/pt3)&&eol((pt1-pt2)/pt3,l.r));    }else{        if(sqr(l.k-p.x)>1.0/4.0)return false;        int pt1=sqrt(1.0/4.0-sqr(l.k-p.x));        return(eol(l.l,p.y+pt1)&&eol(p.y+pt1,l.r))||(eol(l.l,p.y-pt1)&&eol(p.y-pt1,l.r));    }}int n,m,s,d,r,t,ph[10][10],mp[10][10];int stot,tca=-1;vector
     
      a;void getp(point&x){//读入点     int t1,t2;    scanf("%d%d",&t1,&t2),x.x=t1,x.y=t2;    mp[t1][t2]=1;}double POW(double x,int y){//快速幂     double tot=1;    while(y)y&1?tot*=x:0,x*=x,y>>=1;    return tot;}void Spawn(){//生成蚂蚁     if(mp[0][0])return;    for(int i=0;i
      
       mxp?mxp=ph[tx][ty],tw=w:0;        if(mxp<0){            a[i].lst=a[i].p;            continue;        }else{            if((a[i].age+1)%5==0)while(tw=(tw+3)%4,!Check(i,a[i].p.x+W[tw][0],a[i].p.y+W[tw][1]));            Move_to(i,a[i].p.x+W[tw][0],a[i].p.y+W[tw][1]);        }    }}void Shoot(point u,point v){//从点u发射激光到点v     line ray=solve(u,v);    for(int i=0;i
       
        i?--tca:0,--i;        for(int i=0;i